Um financiamento é uma opção muito comum para aqueles que desejam adquirir um produto ou serviço de alto valor, mas não possuem o dinheiro disponível para pagá-lo à vista. Neste caso, o produto tem um valor de R$ 3.000,00 e está sendo parcelado em parcelas mensais e iguais de R$ 224,83. O regime de juros é composto, o que significa que os juros são acumulados mês a mês sobre o valor principal do financiamento, e a taxa de juros é de 1,5% a.m. (a.m. significa "ao mês", ou seja, 1,5% ao mês).
Para determinar o número de parcelas desse financiamento, precisamos usar a fórmula de juros compostos. A fórmula é a seguinte:
M = P * (1 + i)^n
Onde:
M é o montante final, ou seja, o valor total do financiamento incluindo os juros.
P é o valor principal do financiamento, ou seja, R$ 3.000,00.
i é a taxa de juros ao mês, ou seja, 1,5%.
n é o número de parcelas.
Para encontrar o número de parcelas, precisamos resolver a equação para n. Para isso, basta dividir o valor da parcela (M) pelo valor principal (P) e elevar o resultado à potência de 1/n. Assim:
n = log(M/P) / log(1 + i)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
n = log(224,83/3.000,00) / log(1 + 0,015)
n = log(0,074944) / log(1,015)
n = -1,936 / 0,015
n = -129,06
Como o número de parcelas deve ser um número inteiro, podemos arredondar o resultado para o número inteiro mais próximo.
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