Um produto cujo valor à vista é r$ 3.000,00 está sendo parcelado em parcelas mensais e iguais a r$ 224,83, sob o regime e taxa de juros compostos de 1,5% a.m. determine o número de parcelas desse financiamento.

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Um financiamento é uma opção muito comum para aqueles que desejam adquirir um produto ou serviço de alto valor, mas não possuem o dinheiro disponível para pagá-lo à vista. Neste caso, o produto tem um valor de R$ 3.000,00 e está sendo parcelado em parcelas mensais e iguais de R$ 224,83. O regime de juros é composto, o que significa que os juros são acumulados mês a mês sobre o valor principal do financiamento, e a taxa de juros é de 1,5% a.m. (a.m. significa "ao mês", ou seja, 1,5% ao mês).

Para determinar o número de parcelas desse financiamento, precisamos usar a fórmula de juros compostos. A fórmula é a seguinte:

M = P * (1 + i)^n

Onde:

M é o montante final, ou seja, o valor total do financiamento incluindo os juros.

P é o valor principal do financiamento, ou seja, R$ 3.000,00.

i é a taxa de juros ao mês, ou seja, 1,5%.

n é o número de parcelas.

Para encontrar o número de parcelas, precisamos resolver a equação para n. Para isso, basta dividir o valor da parcela (M) pelo valor principal (P) e elevar o resultado à potência de 1/n. Assim:

n = log(M/P) / log(1 + i)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

n = log(224,83/3.000,00) / log(1 + 0,015)

n = log(0,074944) / log(1,015)

n = -1,936 / 0,015

n = -129,06

Como o número de parcelas deve ser um número inteiro, podemos arredondar o resultado para o número inteiro mais próximo.

Um produto foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais a R - Matemática

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